Иван Дряпаченко появился на свет 24 августа 1881 года в селе Васильевка, Зеньковского уезда, Полтавской губернии, Российской империи в крестьянской семье.
Учился в Киевской рисовальной школе под руководством Мурашко Николая Ивановича.
В 1898 году Иван Дряпаченко был принят в "Московское училище живописи, ваяния и зодчества" (МУЖВЗ), где учился под руководством Серова Валентина Александровича.
В 1901 году Дряпаченко И.К. был награжден Малой серебряной медалью, а в 1903 году получил звание неклассного (свободного) художника.
В 1903-1911 года Иван Дряпаченко учился в Высшем художественном училище при Императорской Академии художеств в Петербурге под руководством Репина Ильи Ефимовича, Чистякова Павла Петровича и Савинского Василия Евмениевича.
В 1911 году за исполненную живописную картину "Саломея" художник удостоился звания художника живописи.
В 1912 году Дряпаченко Иван Кириллович уехал в Италию пенсионером от Императорской Академии художеств, где написал картину "Святое семейство", за которую получил одну из премий Общества художников имени А.И.Куинджи.
Возвратившись из Европы художник писал портреты современников, пейзажи, жанровые и бытовые картины, а также обнаженную натуру.
Был замечен в сотрудничестве со столичными (петербургскими) журналами "Аргус" и "Солнце России".
После начала Первой мировой войны Дряпаченко Иван Кириллович был отправлен на фронт, где служил художником в военном отряде "Трофейной комиссии". На войне создал множество зарисовок и портретных работ офицеров и солдат русской армии.
После окончания войны и свершившейся Октябрьской революции Дряпаченко решил вернуться в родное село Васильевку, где писал местные пейзажи и портреты односельчан.
Художнику очень нравилось создавать картины с обнажённой женской натурой, которую в основном он писал в начале 20 века, когда он жил и творил в Санкт-Петербурге.
Иван Кириллович Дряпаченко скончался 24 декабря 1936 года. Похоронен на погосте села Васильевка на Полтавщине.